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AchsenmyopieMehrere Arten geometrischer Abbildungender Zeichenebene oder des Raumes in sich werden als Spiegelungen bezeichnet. Gelegentlich wird auch die Inversionals Spiegelung an einem Kreis oder Kreisspiegelung bezeichnet. AchsenspiegelungEs handelt sich um eine Abbildung, die durch eine Geradea (Spiegelachse) gegeben ist. Die Spiegelung an der Achse a ordnet jedem PunktP der Zeichenebene einen Bildpunkt P' zu, der dadurch bestimmt ist, dass die Verbindungsstrecke [PP'] von der Achse a rechtwinklig halbiert wird. Die Fixpunkteeiner solchen Achsenspiegelung (also die Punkte, die die Abbildung unverändert lässt) sind genau die Punkte von a. Man spricht daher auch von der Fixpunktgerade a. Die Fixgeraden dieser Achsenspiegelung (also die Geraden, die die Abbildung unverändert lässt) sind genau die Achse a selbst sowie alle Lotgeradenzur Achse. Die Achsenspiegelung ist geraden-, längen- und winkeltreu. Daher ist die Achsenspiegelung eine Kongruenzabbildung. Wenn zwei kongruente Objekte vorliegen, können diese in jedem Fall durch Komposition (Verkettung, Hintereinanderausführung)beliebig vieler Achsenspiegelungen ineinander übergeführt werden. Siehe auch: Achsensymmetrie, Spiegelverkehrtes Bild PunktspiegelungEine Abbildung, die jedem Punkt P der Zeichenebene einen Bildpunkt P' zuordnet, der dadurch bestimmt ist, dass Z der Mittelpunkt der Verbindungsstrecke [PP'] ist bezeichnet man als Punktspiegelung oder Inversion; man beachte jedoch, dass die Bezeichnung Inversion häufig für eine andere Abbildung, die Spiegelung an einem Kreis, benutzt wird. In der Ebeneist eine Drehungum 180° bezüglich eines Drehzentrums Z und die Punktspiegelung am Zentrum Z gleichbedeutend. Eine Punktspiegelung hat genau einen Fixpunkt, nämlich das Zentrum Z. Fixgeraden sind genau die Geraden durch Z. Eine beliebige Gerade g wird auf eine zu g paralleleGerade (Bildgerade) g' abgebildet. Punktspiegelungen sind geraden-, längen und winkeltreu. Die Punktspiegelung gehört daher zu den Kongruenzabbildungen. Jede Punktspiegelung lässt sich ersetzen durch zwei hintereinander ausgeführteAchsenspiegelungen, wobei die Achsen dieser Spiegelungen durch das Zentrum Z gehen und zueinander senkrecht sind. Siehe auch: Punktsymmetrie EbenenspiegelungIn der Raumgeometriekommt noch eine weitere Art der Spiegelung hinzu, nämlich die Ebenenspiegelung. Hier wird die Verbindungsstrecke zwischen Punkt P und Bildpunkt (Spiegelpunkt) P' von der gegebenen Ebene(der Spiegelebene) rechtwinklig halbiert. Die Reflexionvon Lichtstrahlen (siehe Optik) an einem ebenen Spiegel entspricht geometrisch einer Ebenenspiegelung.en:reflection (mathematics) fr:Réflexion (mathématiques) Seitenkategorien: Geometrie
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