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DyskalkulieDyskalkulie ist eine Entwicklungsverzögerung des mathematischenDenkens bei Kindern, Jugendlichen und auch Erwachsenen.
DefinitionUnter Dyskalkulie (Synonymesind Rechenschwäche oder Arithmasthenie) werden beständige Minderleistungen im Lernstoff des arithmetischen Grundlagenbereiches (Mächtigkeitsverständnis, Zahlbegriff, Grundrechenarten, Dezimalsystem) verstanden, wobei die betroffenen Schülermit ihrer subjektiven Logikin systematisierbarer Art und Weise Fehlermachen, die auf begrifflichen Verinnerlichungsproblemen beruhen. Dabei lassen sich die Erscheinungen Nominalismus, Mechanismus und Konkretismus beobachten. Unter Nominalismus des Zahlbegriffs soll die Zuordnung von Zahlnameund Ziffer/Symbolohne ausgebildeten Zahlbegriffals kognitive Basis verstanden werden. Dies bedeutet, Kinder kennen die Zahlnamen und deren Reihenfolge auswendig, denken die zu Grunde liegenden Quantitäten jedoch nicht mit. Deshalb sind sie oft darauf angewiesen, Additionenund Subtraktionenrein zählend durchzuführen. Häufige Phänomene bei Nominalismus sind:
Mechanismus der Rechenverfahren umschreibt die unreflektierte mechanische Bewältigung mathematischer Aufgaben ohne Verständnis der zu Grunde liegenden Verfahrenstechniken. Dies kann zum Beispiel bei der Anwendung schriftlicher Rechenverfahren oder beim Lösen sog. analytischer Aufgaben (Gleichungenmit Platzhaltern) beobachtet werden. Auffällig bei mechanischen Rechenverfahren ist:
Unter Konkretismus beim handelnden Operieren wird das ?Verhaftetsein? des Schülers am Veranschaulichungsmittel verstanden, wobei auch Finger zu den Veranschaulichungsmitteln zählen. In diesem Fall tritt das Veranschaulichungsmittel nicht in der Funktion auf, Anzahl in einer bestimmten Weise zu repräsentieren, vielmehr wird der handelnde Umgang mit dem Mittel für das eigentliche Rechnen gehalten. Bei konkretistischem Handeln sind häufig folgende Punkte zu beobachten:
Diese drei Phänomene stehen nicht in einem disjunktiven Verhältnis zueinander, vielmehr ergänzen sie einander, da hier Rechenschwierigkeiten von verschiedenen Betrachtungsebenen aus beschrieben werden. Nominalismus bezieht sich auf die begriffliche Seite, auf die unausgebildete kognitive Verinnerlichung der Stoffinhalte. Mechanismus beschreibt aus praktischer Sicht die unverstandene Umgangsweise mit den Rechenverfahren. Konkretismus schließlich bezieht sich auf den unreflektierten Einsatz der Veranschaulichungsmaterialien. Insgesamt handelt es sich um Kinder, bei denen das Fundament des mathematischen Verständnisses nicht oder nur sehr verschwommen vorhanden ist. Ein aufbauender mathematischer Gedanke kann nicht verstanden werden, weil die Grundlagen nicht zur Verfügung stehen. Jegliches Übenund Automatisieren ist hier vergeblich, da die Kerngedanken unerschlossen sind. Wenn z.B. Mengeund Zahlmit gänzlich falschen Vorstellungen besetzt sind, kann die innere Logik des Stellenwertsystemsnicht erarbeitet werden. In der modernen Förderpädagogikwerden auch diejenigen Schüler berücksichtigt, deren Versagen auf unangemessene Beschulung, mangelnde Motivation und andere nicht-kognitive Faktoren zurückgeführt werden kann, da auch sie meist inhaltliche Defizitein Mathematikaufweisen. Sind bestimmte Bedingungen des Lernensnicht erfüllt, müssen diese vorab hergestellt werden. Treten bei Schülern Anzeichen für außermathematische Beeinträchtigungen auf, wie zum Beispiel erhebliche psychischeProbleme, gravierende sprachliche Defiziteoder anderes, was ein diagnostisches oder lerntherapeutisches Gespräch unmöglich macht, ist dringend die Hilfe anderer Fachkräfte angeraten. Dies kann den mathematischen Lernprozess jedoch nicht ersetzen. Bei entsprechend diagnostizierten kognitiven Defizitenim rechnerischen Denken ist auch hier anschließend beziehungsweise begleitend eine angemessene mathematische Förderung nötig. Qualitative DiagnostikFür eine gezielte Hilfe müssen die Probleme des Kindes genau untersucht werden. Die Methode der Diagnostik von Rechenschwäche beruht grundsätzlich auf einem Vergleich subjektiver Rechenleistungen und objektiver Anforderungen des mathematischen Gegenstandes in verschiedenen Zusammenhängen. Hierfür gibt es eine Reihe von standardisierten Tests. Diese Tests haben jedoch den Mangel, dass sie rein ergebnisorientiert sind, das heißt sie grenzen die Fehleranalysein hohem Maße ein, indem sie lediglich richtige von falschen Ergebnissen selektieren, anschließend quantifizieren und die so gewonnene Quote einem feststehenden Auswertungsschlüssel unterwerfen. Konkretistische Rechentechniken bleiben dabei gänzlich unbewertet. Derartige Diagnosen sind im Kern wie Klassenarbeiten und genügen insbesondere den Anforderungen einer auf lerntherapeutische Intervention ausgerichteten Testung nicht. Überwinden lässt sich der genannte Mangel durch eine qualitative Fehleranalyseund eine qualitative Beurteilung der Rechentechniken. An der Humboldt-Universität zu Berlin wurde dafür zum Beispiel das informelle TestverfahrenQUADRIGA (Qualitative Diagnostik Rechenschwäche im Grundlagenbereich Arithmetik) entwickelt. Dieses baut im Wesentlichen auf der Methode des ?lauten Denkens? auf. Hier gibt der ProbandAuskunft über seine Rechenwege und gegebenenfalls seine konkretistischen Techniken, so dass sich subjektive (falsche oder umständliche) Algorithmenund begriffslose Lösungswege ermitteln lassen. Aus den angewandten Rechentechniken und den subjektiven Algorithmenlassen sich ? verglichen mit dem mathematisch sachlogischen Vorgehen ? Rückschlüsse auf das Verständnis mathematischer Inhalte und Operationen erzielen. Dadurch werden Lerndefizite (hier spezielle Wissensmängel um mathematische Abstraktionen sowie unlogische Verfahrenstechniken: Zählen statt Rechnen) sichtbar und die Systematik der Rechenfehler lässt sich aufschlüsseln und erklären. Neben die Interview-Technik des ?lauten Denkens? sollten noch die Verhaltensbeobachtungenvon Mimik, Gestikund Körpersprachetreten, die Rückschlüsse darüber zulassen, ob die Kommentare der Probanden die wirkliche Vorgehensweise treffen. Dazu kommt die Methode, die die ?Beobachtung des konkreten Handelns mit mathematisch strukturierten Veranschaulichungsmitteln? genannt wird. Dahinter verbirgt sich eine qualitative Analyse der Handlungstechniken auf der konkret-handelnden Ebene. Rechenschwäche lässt sich häufig bereits auf der Handlungsebene als apraktische Umgangsform mit Veranschaulichungsmitteln nachweisen. Auf diese Weise entsteht eine differenzierte qualitative Profilierung der Rechenschwäche, was insbesondere für die Rechentherapie von größter Bedeutung ist. Die Therapie kann gezielt dort ansetzen, wo die mathematischen Probleme des Probanden beginnen. Integrative LerntherapieRechenschwache Kinder benötigen individuelle Hilfe. Ein normaler Schulunterrichtwie auch klassischer Förder- oder Nachhilfeunterrichtkann bei rechenschwachen Schülern nicht zum Erfolg führen, wenn standardisierte, auf eine Gruppe bezogene Verfahren zum Einsatz kommen und nicht an der individuellen Lernausgangslageangeknüpft wird. Eine integrative Lerninterventionberücksichtigt die spezifische Lernausgangslagedes Schülers, indem sie kein einheitliches Programm anwendet, sondern in Form einer integrativen Lerntherapieein individuelles Bedarfsprogramm von Maßnahmen erstellt. Je nach den individuell ausgeprägten Eigenarten und Störungen des Lernprozessessowie der subjektiven Verarbeitung der Leistungsschwäche werden entsprechende Lehr- und Lernformen gewählt und aktuell variiert. Als angemessene Therapieformhat sich hierfür deshalb die Einzel- und Doppeltherapie herausgebildet. In der Mathematikbauen Lerninhalte sachlogisch streng aufeinander auf. Es muss daher abgesichert sein, dass der Schüler die Argumentation auch für kleinste Schritte nachvollzogen hat. Deshalb ist die zentrale Interventionsform der therapeutische Lerndialogmit dem Schüler. Diesen zu führen, ist die Aufgabe eines mathematisch und pädagogisch-psychologisch ausgebildeten Lerntherapeuten für Dyskalkulie, der die Grundlagen der Mathematikindividuell differenziert darlegen kann. Eine in die Lerntherapieintegrierte Verlaufsdiagnostiksichert die Lernfortschritte, sodass durch angepasste Lernschritte systematisch die Defiziteim Lernstoff aufgearbeitet werden können. Damit stiftet die Therapie von Beginn an ein begründetes und wachsendes Vertrauen der Schüler in ihr neu erworbenes Wissen und ihre Fähigkeiten. Siehe auch: Flankierende schulische Maßnahmenund Wer bezahlt Lerntherapie? PräventionDie arithmetischen Grundlagen des mathematischen Begreifens werden in den ersten beiden Schuljahren geschaffen, daher kommt den ersten Lernschritten eine große Bedeutung zu. Das Feststellen eines mangelnden oder fehlenden kognitiven Fundaments des arithmetischen Verstehens kann erst nach dem Durchlaufen der ersten Lernschritte durchgeführt werden. Doch ist bereits in den ersten beiden Klassen vorbeugende Hilfe in einem präventivenSinne möglich. Um schon im Vorfeld die Ausbildung einer möglicherweise drohenden Rechenschwäche zu verhindern, bieten sich zwei Instrumente der Lernbegleitung an. Bei ersten Anhaltspunkten für einen gestörten mathematischen Lernprozess sollte eine so genannte Präventionsdiagnose durchgeführt werden, mit Hilfe derer die Verinnerlichung des aktuellen Schulstoffs in den ersten beiden Schulklassen ? simultan zur Vermittlung ? sowie die Ausbildung der pränumerischen Abstraktionsleistungen im Sinne Piagets(Invarianz) schon zum Schuleintritt untersucht werden kann. Bei Verdacht auf die künftige Ausbildung einer Rechenschwäche kann dann eine lerntherapeutische Frühbegleitung als Präventionsmaßnahme eingeleitet werden, in der die pränumerischen und ersten numerischen Abstraktionen erarbeitet werden. Des Weiteren gehört es zum Bildungsauftrag der Kindergärten(nicht in allen Ländern definiert) den Kindern die Grundbegriffe des Zählens und Rechnens (mit Anschauungsmaterial) im Zahlraum bis 12 (20) beizubringen. Ziel ist es, den Kindern eine Vorstellung von Mengen zu vermitteln und ihr mathematisches Grundverständnis zu schulen - analog dem grammatischen Sprachverständnis. WahrnehmungsförderungEine Rolle beim Umgang mit Mengenspielt die Simultanerfassung; diese Fähigkeit ist bei manchen rechenschwachen Kindern nicht richtig entwickelt. Durch ein Trainingsprogramm, durch das sich die Wahrnehmungs-und Sehfähigkeiten verbessern lassen, kann ein Kind lernen, Anzahlen von Dingen schneller zu erfassen. Dass dies eine wesentliche Rolle für die Behebung einer Dyskalkulie spielt, wird von Vertretern des Simultanwahrnehmungstrainings festgestellt; wissenschaftlich bleibt es jedoch fraglich, inwieweit die Simultanerfassung eine zentrale Hilfe bei der Überwindung der arithmetischen Problemen von Dyskalkulikern ist. Es kann beobachtet werden, dass auch Kinder mit schlechter Simultanwahrnehmung mathematische Grundbegriffe erlernen, ohne hierfür eine Verbesserung ihrer Fähigkeit zur schnellen optischen Erfassung der Anzahl von dargebotenen Objekten zu benötigen. Umgekehrt gibt es viele Dyskalkuliker mit gut ausgebildeter Simultanerfassungs-Fähigkeit. Als wichtige Voraussetzung, um Zahlen als Anzahl verstehen zu können, wird daher von der integrativen Lerntherapie die inhaltliche Mengenerfassung favorisiert. Der bewusste Umgang mit Mengen als Repräsentanten von Anzahl als Voraussetzung für das Erlernen eines kardinalen Zahlbegriffs wird hier als weitaus wichtigere Grundlage aufgefasst.
Literatur
Weblinks
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