Eindringen

Der Skineffekt (auch Hauteffekt oder Stromverdrängung) ist die besondere Erscheinung in von Wechselstromdurchflossenen elektrischenLeitungen, dass im Inneren eines Leiters die Stromdichteniedriger ist als an der Oberfläche (bzw. Haut) des Leiters.

Inhaltsverzeichnis

1 Ursache
2 Berechnung
3 Beispiel
4 Abhilfe

Ursache

Innerhalb von elektrischen Leitungen baut sich durch den Stromflussgenauso ein Magnetfeldauf, wie es um den Leiter herum geschieht. Bei Gleichstromin einem Leiter ist die Stromdichte im Querschnitt überall gleich.

Anders bei Wechselstrom: Bei wechselnder Größe oder Polaritätdes Stromflusses verändert sich das Magnetfeld und erzeugt nicht nur außen, sondern auch im Inneren des Leiters Wirbelströme, die dem Erzeugerstrom entgegengerichtet sind und diesen in der Mittelachse des Leiters abschwächen. Das den Strom umgebende Magnetfeld wirkt sich so aus, dass die Elektronen in der Mitte des Leiters von mehr Feldlinien umschlossen werden, als die Elektronen weiter außen. Bei Wechselstrom induziertdas wechselnde Magnetfeld im Inneren des Leiters eine höhere Gegenspannung als am Rand.

In der Leitungsmitte ist die Gegenspannung am größten, was zur Stromverdrängung führt. Dies führt zu einer Verkleinerung des wirksamen Leiterquerschnitts. Der Wirkwiderstand vergrößert sich. Übrig bleibt dann nur ein Stromfluss, der im Wesentlichen in der äußeren Haut (engl. Skin) des Leiters stattfindet. Je höher die Frequenzist, desto stärker ist dieser Skineffekt ausgeprägt und verkleinert den effektiv nutzbaren Leitungsquerschnitt.

Berechnung

Die Eindringtiefe (auch Skindicke) $δ$ lässt sich mit folgender Gleichung berechnen.

$\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega \mu_0 \mu_r \sigma}}$ .

$σ$ ist die elektrische Leitfähigkeitdes Materials
$ω$ ist die Kreisfrequenz= $2π f$
$μ 0$ ist die Permeabilitätskonstantedes Vakuums
$μ r$ ist die relative Permeabilitätskonstantedes Materials.

Für einen Rundleiter, dessen Radiussehr klein gegenüber der Länge, aber deutlich größer als $δ$ ist, gibt $δ$ die Tiefe an, bei der die Stromdichteum den Faktor $1 / e$ abgesunken ist.

In Abhängigkeit des Verhältnisses von Eindringtiefe zur Mittlere freie Weglänge $l m$ unterscheidet man die Fälle
$\delta \gg l_m$ normaler Skineffekt und
$\delta \ll l_m$ anomaler Skineffekt.
Der anomale Skineffekt wird dazu verwendet, die Fermi-Flächenvon Materialien auszumessen. Dafür sind tiefe Temperaturen ( $\approx 1\ \mbox{K}$ ) und reine Materialen nötig, da dann die Mittlere freie Weglängegroß wird.

Beispiel

In einer Kupferleitung ist die frequenzabhängige Skindicke in folgender Tabelle abgebildet.

Frequenz	δ
50 Hz	9.38 mm
60 Hz	8.57 mm
10 kHz	0.66 mm
10 MHz	21 µm

Abhilfe

Um die Auswirkungen des Skineffektes so klein wie möglich zu halten, werden in der HochfrequenztechnikLeitungen mit möglichst großer Oberfläche, beispielsweise in Form dünnwandiger Schlauchrohre oder Bänder, eingesetzt. Des Weiteren werden die Oberflächen der Leiter oft mit hochwertigen leitfähigen Metallen beschichtet. Oft eingesetzte Beschichtungen mit Goldhaben den Vorteil, dass die der Luftausgesetzte Oberfläche des Leiters nicht oxidiert. Auch wird darauf geachtet, dass die Leiteroberfläche sehr glatt ist, da rauhe Oberflächen für den Strom einen längeren Weg und damit größeren Widerstand darstellen.

HF-Leitungen und Spulenwicklungen werden oft aus verseilten oder verflochtenen, voneinander isolierten Einzeldrähten hergestellt (HF-Litze). Massive Drähte für HF-Anwendungen werden mit Silberüberzogen.

Hochspannungsfreileitungen sind verdrillte Leitungen aus einzelnen Leitern. Bei ihnen befinden sich die Tragseile aus Stahl im Innern und die Leitungsseile aus Aluminium außen. Der Skineffekt spielt hierbei allerdings aufgrund der niedrigen Netzfrequenz von 50..60 Hz erst bei großen Strömen eine Rolle ? diese werden jedoch durch die großen zu übertragenden Leistungen leicht erreicht. Durch den Skineffekt fließt der Strom also primär in der äußeren Schicht aus Aluminium. Dieser Leitungsaufbau hat konstruktive Vorteile: die Seele aus Stahl im Inneren kann deutlich größere Kräfte aufnehmen als es Aluminium könnte. Zudem spart der Einsatz von teurem Aluminium ausschließlich in der elektrisch relevanten Zone im Außenbereich Material und damit Kosten. Der Stahl im Inneren lässt sich zusätzlich besser vor Witterungseinflüssen schützen.

Bei Hochspannungskabeln, deren Leiter manchmal Durchmesser von mehreren Zentimeter besitzen, sorgt der Skineffekt für höhere Verluste. Das liegt daran, dass der innere Bereich kaum vom Strom durchflossen wird und sich so der effektive Leiterquerschnitt verringert. Abhilfe ist auch hier möglich, indem ein sogenannter Milliken-Leiteraufgebaut wird, bei dem die voneinander isolierten Einzeldrähte abwechselnd innen und außen im Gesamtquerschnitt liegen. Dadurch fließt in jedem Einzeldraht wieder der gleiche Strom.

Auch die immer weiter steigenden Arbeitsfrequenzen von Schaltnetzteilenerfordern die Berücksichtigung des Skin-Effektes bei der Auslegung ihrer Übertragerwicklungen. Man verwendet daher dafür zunehmend HF-Litze oder Bänder.

Siehe auch: Hohlleiteren:Skin effect it:Effetto pelle ja:???? nl:Skineffect pl:Naskórkowo?? vi:Hi?u ?ng b? m?t

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