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siehe auch: Gruppentheorie|| endliche Gruppe|| endliche einfache Gruppe
Die sporadischen Gruppen sind jene einfachen Gruppen,
die sich nicht in eine der 18
Familien endlicher einfacher Gruppeneinordnen lassen.
Die ersten 5 Gruppen der untenstehenden Tabelle wurden von Émile Mathieu in den Jahren 1862 und 1873 entdeckt,
die folgenden Gruppen wurden ab 1964 gefunden.
Tabelle der 26 sporadischen Gruppen:
| Name(n)
| Entdecker
| Ordnung
| Name(n)
|
| circa | ... als Produkt
| ... als exakte Dezimalzahl
|
| M11 | Mathieu
| 7.92e03
| 24×32×5×11
| 7.920 | M11
|
| M12 | Mathieu
| 9.50e04
| 26×33×5×11
| 95.040 | M12
|
| M22 | Mathieu
| 4.44e05
| 27×32×5×7×11
| 443.520 | M22
|
| M23 | Mathieu
| 1.02e07
| 27×32×5×7×11×23
| 10.200.960 | M23
|
| M24 | Mathieu
| 2.45e08
| 210×33×5×7×11×23
| 244.823.040 | M24
|
| J1 | Janko
| 1.76e05
| 23×3×5×7×11×19
| 175.560 | J1
|
| J2/HJ
| Janko | 6.05e05
| 27×33×52×7
| 604.800
| J2/HJ
|
| J3 | Janko
| 5.02e07
| 27×35×5×17×19
| 50.232.960 | J3
|
| HS | Higman,Sims
| 4.44e07
| 29×32×53×7×11
| 44.352.000 | HS
|
| Co1/C1
| Conway | 4.16e18
| 221×39×54×72×11×13×23
| 4.157.776.806.543.360.000
| Co1/C1
|
| Co2/C2
| Conway | 4.23e13
| 218×36×53×7×11×23
| 42.305.421.312.000
| Co2/C2
|
| Co3/C3
| Conway | 4.96e11
| 210×37×53×7×11×23
| 495.766.656.000
| Co3/C3
|
| He | Held | 4.03e09
| 210×33×52×73×17
| 4.030.387.200 | He
|
| Mc/McL | McLaughlin
| 8.98e08
| 27×36×53×7×11
| 898.128.000 | Mc/McL
|
| Suz | Suzuki | 4.48e11
| 213×37×52×7×11×13
| 448.345.497.600 | Suz
|
| M(22)/F22
| Fischer | 6.46e13
| 217×39×52×7×11×13
| 64.561.751.654.400
| M(22)/F22
|
| M(23)/F23
| Fischer | 4.09e18
| 218×313×52×7×11×13×17×23
| 4.089.470.473.293.004.800
| M(23)/F23
|
| M(24)/F24
| Fischer | 1.26e24
| 221×316×52×73×11×13×17×23×29
| 1.255.205.709.190.661.721.292.800
| M(24)/F24
|
| Ly | Lyons | 5.18e16
| 28×37×56×7×11×31×37×67
| 51.765.179.004.000.000
| Ly
|
| Ru | Rudvalis | 1.46e11
| 214×33×53×7×13×29
| 145.926.144.000 | Ru
|
| F2/B | Fischer
| 4.15e33
| 241×313×56×72×11×13×17×19×23×31×47
| 4.154.781.481.226.426.191.177.580.544.000.000
| F2/B
|
| ON | O?Nan | 4.61e11
| 29×34×5×73×11×19×31
| 460.815.505.920 | ON
|
| F3/Th
| Thompson | 9.07e16
| 215×310×53×72×13×19×31
| 90.745.943.887.872.000
| F3/Th
|
| F5/HN
| Harada,Norton,Smith | 2.73e14
| 214×36×56×7×11×19
| 273.030.912.000.000
| F5/HN
|
| F1/M | Fischer,Griess
| 8.08e53
| 246×320×59×76×112×133×17×19×23×29×31×41×47×59×71
| 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000
| F1/M
|
| J4 | Janko
| 8.68e19
| 221×33×5×7×113×23×29×31×37×43
| 86.775.571.046.077.562.880
| J4
|
Die Gruppe F1 trägt als größte sporadische Gruppe auch die Namen Monster Group und friendly giant.
Die Gruppe F2 wird auch als Baby Monster bezeichnet.en:Classification of finite simple groups
fr:Groupe sporadique
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