Stimmproblem

Eine durchschlagende Zunge (auch Durchschlagzunge) ist in der Musikein Streifen Material, meist Metall, der an einem seiner Enden auf einen eng passenden Rahmenbefestigt (meist genietet) wird. Der freibewegliche Teil überdeckt im Ruhezustand mittig die Öffnung des Rahmens, im gespielten Zustand schwingt er durch den Rahmen hindurch.

Bei den Harmonikainstrumenten werden die durchschlagenden Zungen auch als Stimmzungen bezeichnet.

Funktion

Wenn Luftgegen die Zunge geblasen wird, biegt sie sich durch die Öffnung des Rahmens hindurch. Die Luft kann durch die entstehende Öffnung entweichen und der Luftdruck auf die Zunge läßt nach. Durch die Elastizitätdes Materials schnellt die Zunge zurück, verschließt wieder die Öffnung und unterbricht den Luftstrom, der dann wieder Druck auf die Zunge ausübt und der Vorgang beginnt von vorn. Diese sehr schnellen Unterbrechungen des Luftstromes erzeugen eine Schwingungin der umgebenden Luft und somit eine Schallwelle.

Der entstehende Schall stammt nur zu einem geringen Teil direkt von der schwingenden Zunge. Der Großteil der Schallwellen stammt von der angeregten umgebenden Luft. Im wesentlichen schwingt die Stimmzungenur mit ihrer Grundfrequenz, die im Schall enthaltenen harmonischen Oberwellen formen sich dagegen in der umgebenden Luft aus. Das gesamte typische Klangspektrum ist aber wesentlich komplexer und wird nicht unwesentlich auch vom Aufbau des restlichen Instrumentes beeinflusst.

Die Stimmzunge braucht eine geringe Aufbiegung in Ruhelage, damit sie beim Einsetzen des Luftstroms anschwingen kann, siehe Bernoulli-Effekt. Dazu ist eine gewisse Asymmetrie des Aufbaus notwendig. Die übliche Durchschlagzunge kann somit nur in eine Richtung funktionieren.

Es gibt aber auch Patente für Stimmplatten, die bidirektional ebenfalls funktionieren. Manche wurden in der Vergangenheit mit Erfolg verwendet, heute erzeugt aber kein Stimmplattenhersteller derartige Stimmplatten. Vereinfacht beschrieben bestehen derartige Stimmplatten aus zwei Rahmen mit einer Stimmzunge dazwischen. Damit aber in beide Richtungen für den Luftstrom wieder die erforderliche Asymmetrie entsteht, müssen zusätzliche Vorkehrungen getroffen werden. Dies kann durch zusätzliche Luftführungsschlitze oder durch eine y-förmige Erweiterung der Stimmzunge an ihnen beweglichen Ende erfolgen.

Aufschlagende Stimmzungen sind ähnlich aufgebaut, nur ist die Stimmzunge größer als der Schlitz im Rahmen. Aufschlagende Stimmzungen werden heute in Orgeln für Zungenstimmenverwendet. Ein ähnliches Prinzip verwenden die Doppelrohrblattzungenwie sie in HolzblasinstrumentenVerwendung finden.

Selten wird das Wort Lamelle anstelle von Durchschlagende Zunge verwendet.

Physik der Stimmzunge

Die Höhedes entstehenden Tonsist von der Masseverteilungder Zunge abhängig. Im Instrument kann eine Zunge gestimmt werden: Der Ton wird höher, wenn man am freischwingenden Ende ein wenig Metall abnimmt (Stimmzungenende verliert Trägheit); tiefer wird er, indem man in der Mitte Material wegnimmt (Stimmzunge verliert Elastizität - bricht dann auch leichter!).

Die ist aber eine sehr vereinfachte Beschreibung, in der Realität wird die Tonhöhe aber von weiteren Faktoren beeinflusst. Die Stimmplatte wird auch von der sie Umgebenden Tonkammer den mechanischen Bauteilen wie den Klappen und dem restlichen Instrument geringfügig beeinflusst. Auch die Lufttemperatur wirkt sich theoretisch (praktisch aber vernachlässigbar) auf die Tonhöhe aus. Die bauliche Wechselwirkung müssen nur in der Fertigung und beim Stimmen berücksichtigt werden. Exaktes Ausstimmen kann daher sehr zeitaufwendig sein. (bis zu plus minus 8 Cent werden je nach Güte des Instruments toleriert). Hautvorteil der Stimmplatten gegenüber Orgelpfeifen und Seiteninstrumenten mit fixer Tonhöhe ist aber, dass die Tonhöhe praktisch über extrem lange Zeiträumen unabhängig von der Umgebungstemperatur im wesentlichen konstant bleibt. Der Luftdruck der auf die Stimmzunge wirkt führt ebenfalls zu einer geringen Tonhöhenverschiebung (Overblow). Je nach Stimmplattenkonstruktion kann Tonhöhnabsenkung bei erhöhten Spieldruck unterschiedlich groß sein, Die Verschiebung der Tonhöhe ist aber meist innerhalb weniger Cents, auch bei großen Dynamikwechsel, und wird daher kaum wahrgenommen. Höherer Spieldruck führt zum absenken der Tonhöhe.

Drow bending

Klang

Unter bestimmten Bedingungen kann eine Stimmzunge auch bevorzugt zu Schwingungen höherer Modes angeregt werden. Diese Schwingungen höherer Modes sind aber eher als unangenehm zu bewerten und liegen um ein Vielfaches höher als die Grundschwingung und stehen üblicher Weise nicht in einen geradzahligen Verhältnis zur Grundschwingung. Beim normalen Spiel sind die Schwingungen sehr klein in ihrer Amplitude und bilden somit nur eine klangliche Komponente die bewusst nicht wahrnehmbar ist. Bei Glockenund Gongssind diese nicht geradzahligen Oberschwingungen, die direkt vom Schallerzeuger abgegeben werden, wesentlich kräftiger ausgeprägt. Bei Glocken ist es üblich diese ?Obertöne? ebenfalls abzustimmen damit die Glocke in sich einen sauberen möglicht reinen Klang ergibt. Bei Stimmzungen wird dies nicht durchgeführt, jedoch bestimmen Form und Feilkontur nicht unwesentlich auch das Klangbild einer Stimmzunge. Das Verhalten der höheren Schwingungen zur eigentlichen Grundschwingung ist nur theoretisch bekannt, da es von den Formverhältnissen der Stimmzunge bestimmt wird. Am einfachsten lässt sich die nur für Balken mit gleichen Abmessungen über die gesamte Länge der Stimmzunge vorausberechnen. Praktisch ist aber dies nie der Fall. Stimmzungen aus unterschiedlichen Fertigungen klingen daher auch immer geringfügig anders, auch wenn sie exakt gleich gestimmt sind! Es macht auch somit einen Unterschied ob eine Stimmzunge über die gesamte Länge gleich breit ist oder ob sie Konisch zuläuft. Die Feilkurve und die Gewichtsverteilung über die Länge der Zunge gesehen, wirken sich somit ebenfalls auf das Klangbild aus.

Güte

Es gibt somit auch heute eine Unzahl von Faktoren, die die Güte von Stimmplatten bestimmen, die jedoch mit heutigen Mitteln nicht in Tabellen erfasst werden können. Andererseits gäbe es einige wenige Daten, die in Tabellen von den Herstellern bereitgestellt werden könnten, wie Tonhöhe der Stimmplatte, Abmessungen der Stimmzunge, Dicke der Stimmplatte, Passgenauigkeit der Stimmzunge, Art der Schlitzausformung, Steifigkeit der Stimmzunge. Genau angaben über die verwendeten Materialien. Leider stellen die europäischen Stimmplattenhersteller kaum Daten bereit. Somit sind die Instrumentbauer auf eigene Tests und auf ihre Erfahrungen angewiesen.

Material und Fertigung

Die Zungen für Handharmonikas wurden früher aus Bronze oder Messing angefertigt, heute v.a. aus Stahl (Ausnahme: Kindermundharmonikas aus Plastik haben meist Plastikstimmzungen). Die Stimmzungen für Mundharmonikas werden auch heute noch aus speziellen Messinglegierungen angefertigt. Der Grund dafür ist in erster Line darin zu suchen, dass die Atemluft zum Anrosten der Stahlzungen führen würde. Aber auch andere Materialien für Stimmzunge sind denkbar, zum Beispiel wurden Prototypen von Stimmzungen aus Titan angefertigt.

Die Stimmplatte besteht zusätzlich noch aus den Rahmen, auf den die Stimmplatte aufgenietet oder aufgeschraubt ist. Dieser Rahmen kann eine oder einen ganzen Satz von Stimmzungen beherbergen. Einzelne Stimmzungen pro Rahmen finden beim Harmonium Verwendung. Aber auch die englische Konzertina verwendet einzelne Stimmplatten und auch die Flutina und manche andere Instrumente. Die Mundharmonika, das russische Bajan, das Bandoneon und auch ältere, kleinere Akkordeon-Instrumente verwenden bevorzugt ganze Stimmzungensätze pro Grundplatte. Pro Stimmzunge ist im Rahmen ein Schlitz, dieser Schlitz ist um ca. 0,02 mm an allen Seiten größer als die Stimmzunge. Idealerweise sollte er möglichst eng sein, denn je enger die Fertigungstoleranzen sind, desto weniger Luftverbrauch entsteht beim Spielen.

Teurere Stimmplatten haben einen Schlitz, der nach hinten etwas konisch erweitert ist. Im Fertigungsprozess werden dazu die Schlitze der Stimmplatten maschinell in einem weiteren Arbeitsgang nachgefeilt. Durch diese konische Erweiterung können die Stimmzungen passgenauer montiert werden. Bei hohem Spieldruck (Lautstärke) schwingt die Stimmzunge auch etwas seitlich und würde somit nicht frei durch den Schlitz pendeln. Eine Stimmzunge führt nicht nur die einfache Grundschwingung aus, sondern es werden auch Torsionsbewegungen mit geringerer Amplitude ausgeführt. Besitzt ein Schlitz diese konische Erweiterung nicht, muss der Schlitz größer sein.

Die Dicke der Stimmplatte ist auch ein wesentliches Qualitätsmerkmal; je dicker der Rahmen ist, desto höher ist die maximal erzielbare Lautstärke bei nahezu konstanter Tonhöhe. Teurere Stimmplattesätze sind daher auch schwerer.

Bei sehr hohen Tönen ist jedoch eine stark reduzierte Dicke der Stimmplatte erforderlich, um befriedigende Ergebnisse zu erzielen. Dies ist einer der Gründe, warum für Piccolo-Stimmplatten Messingrahmen verwendet werden. Ansonsten kommt heute meist Duraluminium für die Rahmen zum Einsatz. Früher wurde sehr oft Zink als Rahmenmaterial verwendet.

Die Fertigung wird heute hautsächlich maschinell durchgeführt. In Europa gibt es zur Zeit nur vier Firmen, die Stimmplatten erzeugen. Zwei davon sind in Italien, eine in Tschechien und eine in Deutschland. Die deutsche Fa. stellt allerdings nur mittlere Qualität und niedrige Mengen her. Die italienischen Firmen bieten Stimm platten in unterschiedlicher Qualität an. ?A mano? (handgemacht, bedeutet aber nicht, dass die Stimmplatten tatsächlich handgemacht sind) ist die höchste Qualität (professionell).

Manche Sublieferanten bieten handgenietete Stimmplatten an. Die nächste Qualität ist ?Typo a mano?, was ?wie handgemacht? bedeutet. Objektive Kriterien sind aber kaum vorhanden. Teurere Stimmungen sind mit einen größeren Zungenfuß versehen.

Die Stimmzungen sind unter Umständen der Länge nach aus Bandstahl gestanzt worden. Die tschechische Fa. bietet Stimmplattenrahmen an, die mit Elektroerodiermaschinen gefertigt werden. Stimmplatten für Mundharmonikas werden in Europa nur noch von der Fa. Seydelin Klingenthal hergestellt. Erzeuger von Stimmplatten

Geschichte der Stimmzunge

In Ägypen und anderen alten Kulturen war dieses Schallerzeugungsprinzip bekannt. Im Altertum wurde die durchschlagende Zunge erstmals in Chinain der Mundorgel ?Sheng? verwendet. Chinesischen Quellen zufolge wurden die Metallzungen etwa 2800 v. Chr.von Kaiser Huang Tei erfunden. In Europa begann man erst Versuche mit durchschlagenden Zungen, nachdem 1776 der französische Jesuit und Missionar Père Amiot mehrere Shengs von China nach Paris gesandt hatte.

Die erste Person, die in Europa mit durchschlagenden Zungen Versuche anstellte, war soweit bekannt der Kopenhagener Professor Christian Gottlieb Kratzenstein(1723-1795). Er verwendete die Zungen in seiner Sprachmaschine, bei der sich durch angeschlossene Resonanzröhren Vokale künstlich erzeugen ließen. Die Königliche Akademie in St. Petersburg hat Kratzenstein für seine Erfindung im Jahr 1780 einen Preis verliehen. Später wurde diese Maschine von Wolfgang von Kempelenweiterentwickelt, dem es als erstem gelang, mit ihr Wörter und kürzere Sätze hervorzubringen. Im 19.Jahrhundert entwickelte auch Charles Wheatstonediese Maschine weiter.

Auch in Kirchenorgeln fanden durchschlagende Zungen Verwendung. Abbè Vogler(1749-1814) baute in zwei seiner Orgeln durchschlagende Zungen ein. Johann Nepomuk Mälzel(1772-1838) baute 1805 durchschlagende Zungen in sein Orchestrionein, für das Ludwig van Beethoven1813 den zweiten Teil von ?Wellingtons Sieg oder die Schlacht bei Vitoria? (op.91) komponierte (Kastner, Emerich / Kapp, Julius: Ludwig vun Beethoven: Sämtliche Briefe, Leipzig 1923 (Repr. Tutzig 1975), S. 274: ?Ich hatte Maelzel auf eigenen Antrib ein Stück Schlachtsymphonie für seine Panharmonika ohne Geld geschrieben?.)

Die Aeoline wurde um 1810 von Bernhard Eschenbachzusammen mit seinem Cousin Johann Caspar Schlimbachentwickelt, wobei sie sich von der Maultrommelanregen ließen. Die Physharmonika wurde 1821 in Wien von Anton Haecklpatentiert. 1824 bekam Anton Reinleinin Wien ein Patent für eine Verbesserung der Handharmonika. Als erstes flötenartiges Durchschlagzungeninstrument wurde 1828 das Psallmelodikonvon Johannes Weinrich, einem Schuhmacher und Schriftsteller aus Heiligenstadt, patentiert. Es bestand aus einer Messingröhre von ca. 30 cm Länge. Es hatte Stimmzungen aus einer Silberlegierung, 20 Klappen und sechs Fingeröffnungen sowie einen Tonumfang von über zwei Oktaven (Link Abbildung). Ein verwandtes Instrument war auch die Blas-Aeoline mit Klappen. In einer deutschen Aeolinen-Schule aus dem Jahr 1830 lesen wir: ?Diese (...) war eigentlich ein Blasakkordeon. Der beste Musikant, der dieses Instrument spielt, ist Herr Cittadini, der es in seinen Jahreskonzert im Jahr 1829 präsentierte? (Link Abbildung).

Es gab aber bereits vor dieser Zeit andere Instrumente wie Regale oder Orgeln, die Register mit durchschschlagenden Zungen verwendenten, siehe Geschichte des Harmoniums. Cyrill Demianbehauptet sogar in einem Patent von 1828, dass deratige Stimmzungen schon über 200 Jahre in Orgelregistern Verwendung fänden. Weiteres siehe auch in Geschichte der Harmonika. Auch die Maultrommelverwendet ein ähnliches Prinzip. Klar ist aber, dass erst mit dem Beginn des 19. Jahrhunderts in Mitteleuropa mehr Interesse an diesen Tonerzeugungsprinzip entstand.

Moderne Durchschlagzungeninstrumentesind die Mundharmonika, die Handzuginstrumenteund das Harmonium.

Berechnung der Tonhöhe

Bekannt sein müssen:

1. ElastizitätsmodulE-Modul (kN/mm²) Der Elastizitätsmodul E als physikalische Eigenschaft, gemessen bei Raumtemperatur, beschreibt die Steifigkeit des Werkstoffes. Er ergibt sich aus der Steigung der Spannungs-Dehnungskurve im elastischen Bereich beim Zugversuch

Dehnung ? (%) Zugspannung ? (N/mm²)

Der Elastizitätsmodul ist die Proporionalitätskonstante im Hookeschen Gesetz

2. Dichteρ (kg/m³)

Die Materialkonstante für Stahl beträgt ca. 7850 kg/m³

3. Die Stimmzungen-Abmessungen Länge L (m), Breite b (m), Höhe h (m)

Gesucht: Frequenzf (Hz), mit der die Stimmzunge schwingt.

Annahme: Die Stimmzunge hat die Form eines Quaders. Auf die Stimmzunge wirkt ein bestimmter Luftdruckp, mit dem die Zunge zum Schwingen angeregt wird.

• Querschnittsflächeder Stimmzunge: A mit den Seiten b und h

• Quadervolumender Stimmzunge: V mit den Kanten b, h und L

• Masseder Stimmzunge: m (kg)

Der Rauminhalt V der Tonzunge und die Dichte ρ des Tonzungenmaterials bestimmten die Größe der bewegten Masse.

Das freie Ende der Zunge ist dabei mehr an der bewegten Masse m beteiligt als der Teil, der in der Nähe der Niete ist.

Die Zungenform hat Enfluß auf die Massenverteilung.

• Flächenträgheitsmomentder Stimmzunge: I

Wenn nun ein Druck p (N/m²)

auf die Stimmzunge ausgeübt wird, wirkt dementsprechend die

• Kraft F auf die Zunge.

Und dies wiederum führt zu einer bestimmten Auslenkung der Stimmzunge (Auslenkungsweg am beweglichen Ende).

Von der Theorie ?Biegung eines Balkens? kann man den allgemeinen Zusammenhang zwischen Kraft und Auslenkung ableiten.

• Federwegder Tonzunge: s (m)

• Steifigkeitder Stimmzunge: c(N/m)

• Steiffigkeit der Stimmzunge ermittelt mit den vorhandenen Materialangaben:

oder:

Man beachte, dass die Steifigkeit proportional zum Elastizitätsmodul abnimmt. Bei Erhöhung der Dicke h oder bei Verkürzung der Länge L wird die Steifigkeit beachtlich höher, da die sich potenziert.

• γ-Konstante = 1,875. Dies ist die Konstante für die tiefste erreichbare Grundschwingung, die γ - Konstante wird durch mathematsche Näherung hergeleitet und bezieht sich auf den einseitig eingespannten Balken.

Eine Stimmzunge kann aber auch zu Schwingungen angeregt werden, der eine andere Konstante zugrunde liegt, diese Schwingungen bezeichnet man als Schwingungen höherer Modes. Mode 2 γ-Konstante = 4,6941 Mode 3 γ-Konstante = 7,8548 .... Diese Werte gelten nur bei absolute rechteckigen Abmessungen. Werden Länge, Breite oder Dicke der Zunge verändert, verändern sich auch diese Faktoren. Schwingungsberechnung bei komplexeren Bedingungen sind mit finite ElementeBerechnungen möglich.

• Kreisfrequenz ω steht für das 2π fache von f

• Kreisfrequenz der Stimmzunge:

• Die Frequenz der Stimmzunge:

Setzt man für c und m die entsprechenden basierenden Formeln ein, kann die Formel durch Umformen und Kürzen in die folgende Form gebracht werden.

oder:

• Die Länge einer bestimmten Stimmzunge für gewünschte Frequenzen errechnet sich somit:

Links

java Applet Simulation

Stimmen erklärt

Englischer Text zur Geschichte der Durchschlagzungen

Englischer Text zur Aeolina mit Bildernen:Free_reed fr:Anche it:Ancia ko:??? sr:??????? (?????? ??????? ???????????)

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