Striktur

Streng wird im mathematischen Sinne genutzt um verschiedene Begriffe zu verändern. Es zeigt an, dass der Begriff in seiner ausschließlichen Bedeutung verstanden werden soll. (Man könnte sagen, dass es diejenige Bedeutung ist, die die anderen Bedeutungen impliziert.)

Der Begriff wird für gewöhnlich im Zusammenhang mit Ungleichheitengenutzt ? die Ausdrücke ?streng kleiner als? und ?streng größer als? bedeuten ?kleiner als und ungleich zu? bzw. ?größer als und ungleich zu?. Eine ähnliche Verwendung findet es im Vergleich von Zahlen mit Null ? ?streng positiv? und ?streng negativ? bedeuten ?positiv und ungleich 0? bzw. ?negativ und ungleich 0?. Im Zusammenhang mit Funktionenwird das Adverb steng verwendet um die Begriffe ?monoton?, ?ansteigend? und ?absteigend? zu verändern.

Andererseits soll manchmal die einschließliche Bedeutung von Begriffen verwendet werden. Im Zusammenhang mit Vergleichen können die Begriffe ?nicht negativ?, ?nicht positiv?, ?nicht ansteigend? und ?nicht absteigend? verwendet werden um klarzustellen das die einschließliche Bedeutung der Begriffe beabsichtigt ist.

Solch einen Begriff zu verwenden, hilft mögliche Mehrdeutigkeiten und Verwirrungen zu vermeiden. Wenn man z. B. den Ausdruck ?x ist positiv? verwendet, ist nicht sofort klar ob x=0 mitgemeint ist, da einige den Begriff positiv lockerer handhaben und meinen dass x nicht kleiner als Null ist. Deswegen ist es weise ?x ist streng positiv? für x>0 und ?x ist nicht negativ? für x?0 zu schreiben. (Ein genauer Begriff wie ?nicht negativ? wird niemals mit negativ in einem weiten lockeren Sinne benutzt, der Null einschließt.)

Dieser Artikel basiert auf einer Übersetzung des Artikels en:Strictaus der englischen Wikipedia, Version vom Oktober 2005.en:Strict

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