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ZahnretentionDie Zahnradmethode ist eine Methode zur Ermittlung der Lichtgeschwindigkeitdie 1849vom französischen Wissenschaftler Armand Fizeauentwickelt wurde..
GeschichteDie Zahnradmethode geht auf Experimente von Galileo Galileizurück. Schon um 1600postiert Galilei zwei Personen mit je einer Lampe(mit einer Klappe zur Unterbrechung des Lichtstrahls) auf zwei Hügeln. Der erste soll seine Lampe plötzlich öffnen, der zweite soll das gleiche tun, sobald er das Licht des ersten sieht. Der erste versucht dann die Verzögerung zwischen dem Öffnen seiner Lampe und dem Aufblitzen der anderen zu schätzen. Die Geschwindigkeit des Lichts war jedoch im Vergleich zum Abstand zwischen den Männern zu hoch, weswegen Galilei so nur eine Wert für die menschliche Reaktionszeit, nicht aber für die Lichtgeschwindigkeit erhielt. Fizeau ersetzt 1849in seinem Versuch den zweiten Mann durch einen Spiegel(dadurch entfällt die Verfälschung durch die Reaktionszeit) und den ersten Mann durch eine Lampe mit einem sich schnell drehenden Zahnrad, das das Licht in regelmäßigen Abständen blockiert. VersuchsaufbauBild:Zahnradmethode Fizeau.jpg Versuchsaufbau zur Zahnradmethode Fizeau führte sein Experiment entlang einer etwa 8,6 km langen Strecke in der Nähe von Parisdurch. Das Licht wurde von der Lichtquelle (L) zu einem halbdurchlässigen Spiegel (S1) weitergeleitet, der das Licht durch das sich drehende Zahnrad (Z) zum zweiten Spiegel (S2) leitet von wo es zum Beobachter (B) (wieder durch das Zahnrad) zurück reflektiert wird (siehe Grafik). Das Zahnrad wurde durch eine Dampfmaschineangetrieben wodurch sich seine Umdrehungsfrequenzω gut bestimmen lies. Nun wurde die Drehfrequenz des Zahnrades solange erhöht, bis der vom zweiten Spiegel (S2) reflektierte Strahl auf dem Rückweg nicht mehr auf die Lücke traf sondern auf den nächsten Zacken. Der Beobachter konnte dann den reflektierten Lichtstrahl nicht mehr sehen. Die Drehfrequenz des Zahnrades wurde weiter erhöht, bis das Licht durch die nächste Lücke fiel und vom Beobachter wieder gesehen werden konnte. Hat das Zahnrad n Zähne, dann beträgt die Zeit, bis eine Lücke an die Stelle der vorhergehenden tritt
Wird ω nun genau so gewählt, dass der reflektierte Lichtstrahl durch das Zahnrad hindurch wieder sichtbar ist, benötigt das Licht also gerade die Zeit Δt um den Weg Δs zweimal zurückzulegen. Daraus folgt der Wert für die Geschwindigkeit des Lichts:
Der Wert, den Fizeau mit dieser Methode erzielte, betrug Literatur
Weblinks
es:Experimento de Fizeau-Foucault
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, war also im Vergleich zum richtigem Wert (299.792,458 km/s) ein ziemlich ungenaues Ergebnis. Grund dafür war die kurze Strecke und die Ungenauigkeit, mit der Drehfrequenz des Zahnrades gesteuert werden konnte. Eine wesentlich genauere Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang ein Jahr später, 1850, mit der Drehspiegelmethodevon Léon Foucault, in der Fizeaus Methode abgewandelt und verbessert wurde.
